複合成長率（CAGR）是什麼

複合成長率（Compound Annual Growth Rate，簡稱 CAGR）是把一段期間的成長，換算成「平均每年」的等效成長率——跟單看每一年各自的營收成長率不一樣，CAGR 假設每年都用同樣的速度複利成長，用來平滑掉單一年度的大起大落，看長期趨勢。

公式

CAGR = （期末值 ÷ 期初值）^（1 ÷ 年數） − 1

為什麼要這樣算

之所以要開 n 次方根，是因為複利成長是「連乘」不是「連加」——如果每年都用固定比率成長 n 年，期末值會等於期初值連乘 n 次（1+成長率），反過來從期末值推回這個固定成長率，數學上就要開 n 次方根；如果只是把每年的成長率加起來除以 n（簡單平均），並沒有考慮到複利效果，兩個算法的答案通常會有落差。

實際案例：台積電 2021～2025 年營收

年度	營收（億元）	年增率
2021	15,874	—
2022	22,639	+42.6%
2023	21,617	−4.5%
2024	28,943	+33.9%
2025	38,091	+31.6%

這四年裡有一年是衰退的（2023 年），如果直接把四個年增率取簡單平均，會得到 25.9%；但用 CAGR 算（用 2021 年當期初、2025 年當期末，共 4 年）：

CAGR = (38,091 ÷ 15,874)^(1/4) − 1 ≈ 24.5%

兩個數字很接近，但意義不同：簡單平均只是把四個數字加起來除以四，CAGR 則是真正考慮「複利效果」算出來的等效成長率——用 CAGR 連續複利四年，正好可以從期初值算到期末值；簡單平均沒有這個特性。

常見誤區

• CAGR 只看「起點」跟「終點」兩個數字，中間過程（例如 2023 年那次衰退）完全被平滑掉了，只看 CAGR 會誤以為這幾年是穩定成長，實際上過程可能有明顯波動，最好搭配逐年數字一起看。
• 起點跟終點的選擇會大幅影響 CAGR 的結果，如果剛好選到一個特別低（或特別高）的起始年，算出來的 CAGR 會失真，要留意選取的區間是否具有代表性。
• CAGR 是「假設」的等效成長率，不是對未來的預測，不代表公司會繼續用同樣的速度成長下去。

本文只說明 CAGR 怎麼算、代表什麼，不是投資建議。